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Die Keplerschen Gesetze

Kategorie:NWTNWT Kl. 10PhysikPhysik Kl. 10
Von Arthur |
Am 1 Januar

Zusammenfassung

1 Keplersches Gesetz

Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.leifiphysik.de%2Fastronomie%2Fplanetensystem%2Fgrundwissen%2Fzweites-keplersches-gesetz-fortfuehrung&psig=AOvVaw0hpwS6OvZvrlSSyv_k1UDy&ust=1641132984693000&source=images&cd=vfe&ved=0CA0Q3YkBahcKEwig4YX33pD1AhUAAAAAHQAAAAAQDQ
  • der sonnennähste Punkt wird als Perihel, der sonnenfernste Punkt als Aphel bezeichnet
  • für die Erde beträgt die geringste Entfernung von der Sonne 147,1 Mio. km (Perihel) und die größte Entfernung 152,1 Mio. km (Aphel)
  • die mittlere Entfernung von der Sonne hat einen Wert von 149,6 Mio km (1 AE)
  • mit diesem Gesetz verabschiedete sich die Astronomie von der Annahme der kreisförmigen Planetenbahnen

2 Keplersches Gesetz

Die Verbindungslinie Sonne – Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen
A1 : Δt = A2 : Δt = A3 : Δt

https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fphysikbuch.schule%2Fkeplers-laws-of-planetary-motion.html&psig=AOvVaw0hpwS6OvZvrlSSyv_k1UDy&ust=1641132984693000&source=images&cd=vfe&ved=0CA0Q3YkBahcKEwig4YX33pD1AhUAAAAAHQAAAAAQCA
  • aus diesem Gesetzt folgt, dass sich die Planeten auf ihren Bahnen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen
  • in Sonnennähe sind sie schneller als in Sonnenferne
  • für die Erde betragen diese Gecshwindigkeiten 19,3 km/s in Sonnenferne und 30,3 in Sonnennähe

3 Keplersches Gesetz

Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen

T12 : T22 = a13 : a23; T: Umlaufzeiten der Planeten, a(r): große Halbachse der Planeten

  • mithilfe dieses Gesetzes können aus den beobachteten Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne die wahren Dimensionen des Planetensystems abgeleitet werden
  • insbesondere folgt: die Bahngeschwindigkeiten von Planeten nimmt mit wachsendem Abstand von der Sonne ab
  • so bewegt sich Merkur als sonnennähster Planet schneller um die Sonne die Erde
  • die Erde bewegt sich ihrerseits schneller um die Sonne als der sonnenferne Planet Saturn

Übung

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Erzeugt am Von Arthur

3. Keplerschesgesetz

Berechne die Geschwindigkeit vom Neptun

1 / 2

Berechne die Geschwindigkeit vom Neptun
Geg: Tnep: 164,79a; Ter: 1a; rer: 1AE

Das Ergebnis muss in km/s auf 2 Nachkommastellen angegeben werden z.b.: 4,27 (OHNE km/s)

2 / 2

Berechne die Umlaufzeit vom Neptun

Geg: rnep= 30AE(4495Mio. km); rer= 1AE(149,6Mio. km); Ter=1a

Ergebnis ohne “Jahr” angeben d.h. 12 und nicht 12 Jahre oder 12a

Gebe das Ergebnis ohne eine Nachkommastelle an z.b.: 24. Wer bei der Aufgabe vorher den Wert bei der Aufgabe gemerkt hat, versucht einen Rechenweg zu finden sonst bescheißt ihr euch nur selbst.

Prozentzahl richtiger Antworten:

The average score is 32%

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